Graphmatica y las funciones logaritmica y exponencial

Función exponencial
Se llama función exponencial a la función de la forma:    y = a^x donde a > 0 y a es distinto de cero.

      

Ejemplo 1
Graficar  y = 2^xdonde  a > 1
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Observaciones

• La función es ------------------ para valores reales positivos o negativos del exponente.
• La curva se acerca indefinidamente al eje -------- cuando x disminuye, por lo tanto, el eje -------- es asíntota de la curva.

Ejemplo 2
Graficar  y = donde  0 < a < 1
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Observaciones

• La función es ------------------ para valores reales positivos o negativos del exponente.
• La curva se acerca indefinidamente al eje -------- cuando x aumenta, por lo tanto, el eje -------- es asíntota de la curva.

Función logarítmica
Se llama función logarítmica a la función de la forma:    y =  (x > 0) donde a > 0 y a es distinto de uno.

      

Ejemplo 3
Graficar  y =   donde la base es ------------- que 1.
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Observaciones

·         Como al crecer x, también crece y, decimos que la función es -------------------------.

• La curva se acerca indefinidamente al semieje negativo de -------- cuando x disminuye, por lo tanto, el eje -------- es asíntota de la curva.
• En otro sistema de ejes, volver a graficar la función del ejemplo 3 y la función  y = 2^x

    Estas dos funciones son -------------------------- con respecto a la bisectriz del primer cuadrante. Esta es una de las características de las funciones inversas.

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Ejemplo 4
Graficar  y = x donde la base es ---------- que 1.
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Observaciones

·         Como al crecer x, también decrece y, decimos que la función es -------------------------.

• La curva se acerca indefinidamente al semieje positivo de -------- cuando x disminuye, por lo tanto, el eje -------- es asíntota de la curva.
• En otro sistema de ejes, volver a graficar la función del ejemplo 4 y la función  y = . ¿Como son y =   e   y = x? -------------------------------------------------------

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