Funcion lineal

Trabajo practico n˚ 1

1) Una vendedora de cosméticos cobra un sueldo fijo de $500 más una comisión de $25 por cada producto vendido.

            a) ¿Qué variables se relacionan?

            b) ¿Cuál es la variable dependiente? ¿Y la independiente?

            c) Escribir la formula de la función lineal que permite calcular su ganancia.

            d) Graficar.

2) Una persona contrato el servicio telefónico de Internet a una empresa que cobra por el servicio $25 fijos por mes, más $0,50 la hora de conexión.

            a) Escribir la formula de la función lineal que permite calcular el costo total del servicio.

            b) Calcular el costo total de un mes en el que se utilizo el servicio durante 12 hs.

            c) Si se pago $100. ¿Cuánto tiempo se utilizo el servicio durante ese mes?

            d) Graficar.

3) Marcar con una cruz la ecuación que corresponde a cada una de las siguientes funciones lineales.

4) Dadas las siguientes ecuaciones:

§  4x – y + 2 = 0

§  x + 2y = 6

§  2y + 3 =0

§  -3x + 10 =0

Graficarlas e indicar, si existen, la pendiente y la ordenada al origen.

5) Tres de estos cinco puntos pertenecen al grafico de la función y = 3x + 2. Indicar cuáles son.

            A=(1;5)            B=(2;6)                        C=(-2;-4)          D=( )          E=(0;3)

6) Sabiendo que las siguientes graficas corresponden a funciones del tipo f(x)= ax +b, indicar la correspondencia entre las condiciones de a y b con los gráficos.

7) Hallar la pendiente de las rectas que contienen los lados del cuadrilátero de vértices A(-3:-4), B(2;-1), C(2;5) y D(0;5). Graficar.

8) Hallar los valores de:

            a) Si una recta tiene pendiente a=  y pasa por los puntos R(-2;3) y S(k;-2), hallar el valor de k.

            b) Si una recta pasa por los puntos de coordenadas (3e;-4e) y (-e;6e) con e ≠ 0, calcular su pendiente.

9) Graficar, utilizando distintos colores, los siguientes pares de rectas.

            a)     y = -2x + 3

                    y = -2x – 2

Responder: ¿Cómo son las rectas graficadas? ¿Qué condición deben cumplir para que lo sean?

            b)     y = -3x - 1

                    y = x + 1

Responder: ¿Cómo son las rectas graficadas? ¿Qué condición deben cumplir para que lo sean?

10) Hallar la ecuación de la recta que:

             a) tiene como pendiente 3/2  y pasa por el origen de coordenadas.

             b) tiene como pendiente  y corta al eje x en -3.

             c) tiene como pendiente  y pasa por el punto (2;6).

            d) pasa por los puntos A(4;-3) y B(-3;4).

            e) Graficar.

11) La recta M contiene a los puntos (0;1) y (-2;2).

            a) Encontrar la ecuación correspondiente a la recta M.

            b) Encontrar la ecuación de una recta R que sea paralela a M y que contenga al punto (-1;0).

            c) Hallar la formula de una recta D que sea perpendicular a M y que tenga la misma ordenada al origen que R

d) Encontrar la ecuación de la recta H paralela a D y que pase por el origen de coordenadas.

e) Graficar las rectas M, R, D y H en un mismo sistema de ejes cartesianos.

12) Determinar y graficar las ecuaciones de las siguientes rectas:

            a) Pasa por el punto Q(0;4) y es paralela a  -x + 3y + 2=0.

            b) Es paralela al segmento de extremos P(-1;8) y R(3;-3) y corta al eje de las ordenadas en -2.

            c) Corta al eje de abscisas en x = -2 y corta al eje de ordenadas en y = 4.

            d) Es vertical y pasa por E(5;-2).

13) Dada la recta L: 3x – 2y – 4 = 0

            a) ¿Cuál es la pendiente de cualquier recta perpendicular a L?

            b) Hallar la ecuación de la recta perpendicular a L que pasa por el punto P(3;3).

            c) Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2;-1) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-1;4) y (3;1).

d) Graficar b) y c).

14) Calcular:

            a) la distancia entre los puntos A(-2;4) y B(1;-3).

            b) el perímetro del triangulo DEF, dados los puntos D(3;2), E(-1;4) y F(1;-3).

            c) la distancia entre A(2;4) y la recta L: y =  x + 5.

            d) la distancia entre B(3;2) y la recta L: 3x + y – 5 = 0.